Glossar

Funktionen sind eindeutige Zuordnungen. Das sind Zuordnungen, bei denen es zu jedem x-Wert genau einen y-Wert gibt. Dieser eindeutig bestimmte y-Wert wird auch Funktionswert an der Stelle x genannt

Zuordnungen für Funktionen lassen sich häufig mithilfe von Funktionsgleichungen angeben. Um Funktionen unterscheiden zu können, werden sie mit kleinen Buchstaben bezeichnet.

Beispiele:

f: y = 2,5x oder f(x) = 2,5x (lies: f von x gleich 2,5x)

g: y = 2x - 4 oder g(x) = 2x - 4 (lies: g von x gleich 2x minus 4

Als Funktionswert f(x) wird der Wert der Funktion f an der Stelle x bezeichnet. 
Beispiel: Bei der Funktion f(x) = 2,5x gilt an der Stelle 4: f(4) = 2,5 · 4 = 10. Der Funktionswert der Funktion f(x) = 2,5x an der Stelle 4 ist also 10.

Mit einer Punktprobe wird rechnerisch überprüft, ob ein gegebener Punkt P (x₀|y₀) auf dem Graphen einer Funktion f liegt. Wenn f(x₀) = y₀ gilt, dann liegt P auf dem Graphen von f. (Beispiel: Gegeben ist der Punkt P(2|7) und die Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x) = 2,5 · x + 3; da f(2) = 2,5 · 2 + 3 = 8 ≠ 7 gilt, liegt P nicht auf dem Graphen von f.)

Die Steigung m einer linearen Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x) = m · x + b gibt an, um wie viel sich der Funktionswert f(x) ändert, wenn x um 1 vergrößert wird.