2 - Die Normalparabel mit GeoGebra erkunden

2. In der vorigen Aufgabe wurde der Funktionsterm der Normalparabel mit 2 und 0,5 multipliziert. Allgemein schreibt man den Funktionsterm als a · x² und setzt für a die entsprechenden Zahlen ein. In der Geogebra-Datei schauen wir uns solche Funktionen f(x) = a · x² näher an.

a) Wie wirkt sich eine Veränderung des Parameters a auf den Graphen aus? a soll dabei zunächst positiv bleiben. Vergleiche verschiedene Graphen jeweils mit dem Graphen der Normalparabel.

b) Stelle den Parameter auf a = -1. Vergleiche den Graphen mit dem Graphen der Normalparabel. Beschreibe, wie der Graph aus der Normalparabel entsteht.

c) Erkunde die Graphen aller möglichen Parameter. Bei welchen Parametern erhältst du gestreckte oder gestauchte Graphen? Wie hängt das jeweils mit der Öffnung des Graphen zusammen?